Н. Н. Войтович, Е. И. Нефёдов, А.Т.Фиалковский. Пятизначные таблицы производной обобщенной дзета-функции Римана от комплексного аргумента. Изд. ИРЭ АН СССР, Москва,1971, 188 с.

Аннотация. Таблицы являются продолжением и развитием работы b.1.

Н. Н. Войтович, Б. З. Каценеленбаум, А. Н. Сивов. Стационарные функционалы для обобщенного метода собственных функций теории дифракции. Радиотехника и электроника, № 2, 1972, 268-275.

Аннотация. Обобщенный метод собственных функций требует определения собственных значений некоторых несамосопряженных однородных задач. Этими собственными значениями являются различные электродинамические параметры, входящие либо в уравнение, либо в граничные условия. Для всех этих параметров найдены стационарные функционалы, аналогичные экстремальным функционалам для собственной частоты, обычно вводимой в качестве собственного значения.

Н. Н. Войтович, Б. З. Каценеленбаум, Н. П. Санталов, А. Н. Сивов. Вариационный метод расчета постоянных распространения волн вдоль диэлектрических цилиндров сложного сечения. Препринт ИРЭ АН СССР, №15 (195), Москва,1975, 20 с.

Н. Н. Войтович, Б. З. Каценеленбаум, Н. П. Санталов, А. Н. Сивов. Стационарный функционал для вычисления постоянных распространения волн вдоль диэлектрического стержня в волноводе. Материалы V всесоюзн. семинара по числ. методам решения внутренних краевых задач электродинамики. Минск,1975, 12-21.

Н. Н. Войтович. Особенности вариационного аппарата с базисными функциями, удовлетворяющими требуемому уравнению. Материалы V всесоюзн. семинара по числ. методам решения внутренних краевых задач электродинамики. Минск,1975, 35-39.

Н. Н. Войтович, А. И. Кидисюк, А. И. Ровенчак. Численная реализация обобщенного метода собственных колебаний в задачах о двумерных резонаторах сложной формы. Теория дифракции и распростр. волн (кратк.тексты докл). Москва - Ростов н/Д, 1977,т. II, 221-224.

Аннотация. Для решения однородных краевых задач предлагается способ построения квадратичных функционалов, для которых все граничные условия задачи являются естественными. Рассмотрены две однородные задачи теории дифракции - о собственных волнах диэлектрического волновода и о собственной матрице рассеяния на ограниченном трехмерном потенциале.

Н. Н. Войтович, А. И. Ровенчак.. Модифицированный итерационный метод и его численная реализация. Теоретические и прикладные проблемы вычисл. матем. ИПМ АН СССР, Москва,1981, 48-49.

Н. Н. Войтович, А. И. Ровенчак. Модификация метода последовательных приближений для однородных задач. Журнал вычислительной математики и математической физики, № 2, 1982, 348-357.

Аннотация. Излагаются теоретические основы и вычислительная схема алгоритма поиска собственных значений и собственных функций однородной задачи с вполне непрерывным оператором в нормированном пространстве. Алгоритм состоит в итерировании оператором некоторой начальной функций с последующей обработкой всех промежуточных итераций. Оказывается возможным за небольшое число итераций вычислить одновременно как первое, так и несколько высших собственных значений и собственных функций.

Ю. Г. Баляш, Н. Н. Войтович. Приближенной вариационно-итерационное разделение переменных в многомерных задачах. Волны и дифракция-85, ТГУ, Тбилиси, 1985, т.1, 122-124.

Н. Н. Войтович. Синтез двумерной антенной решетки с обобщенным разделением переменных. Радиотехника и электроника, № 12, 1988, 2637-2639.

Аннотация. Предлагается новый численный метод решения оптимизационной задачи синтеза прямоугольной антенной решетки по заданной амплитудной диаграмме направленности, основанный на обобщенном разделении переменных. В этой задаче минимизируется функционал в виде суммы среднеквадратичной разности заданной и полученной амплитудных диаграмм вместе со взвешенной нормой тока. Матрица распределения токов представляется в виде конечной суммы, каждый член которой является произведением двух одномерных векторов. Слагаемые вычисляются последовательно из требования минимума функционала. На каждом шаге итерационного процесса необходимо решать систему одномерных нелинейных уравнений. В свою очередь эта система эффективно решается методом последовательных приближений.

Yu. G. Balyash, N. N. Voitovich, S. A. Yaroshko. Generalized separation of variables in problems of diffraction and antenna synthesis title. Proc. of URSI Int. Sympos. on Electromagn. Theory, Stockholm, 1989, p. 651-653.

Abstract. The problem of solving a two-dimensional integral equation arisen in the diffraction theory is formulated as a variational one, e.g. as the problem of minimizing the RMS error of the equation closure. The problems of antenna synthesis according to prescribed complex (or amplitude only) directivity pattern are formulated in similar way. The solution of such problems is expressed as a sum of summands with separated variables. These summands are successively defined minimizing the initial functional. As a result, a set of two nonlinear one-dimensional equations is obtained for each summands, which can by solved by iterative method. Numerical results presented in the paper show that it is sufficient to consider, as a rule, only 2-3 summands to obtain satisfactory accuracy.

Аннотация. Предложенный ранее метод обобщенного разделения переменных применяется с некоторой модификацией к решению конкретных задач синтеза по заданной амплитудной диаграмме направленности. Этим методом синтезированы антенные решетки, состоящие из 5x5 и 9x9 элементов. Оказалось, что для этих случаев достаточная точность достигается при 2-4 слагаемых с разделенными переменными.

Н. Н. Войтович, О. Ф. Заморская. Применение метода Галеркина к задаче синтеза антенны с полупрозрачной границей. Математические методы и физико-механические поля, вып. 35, 1992, 138-142.

Аннотация. Показано, что для приближенного (в метрике L₂) определения диаграммы направленности рассеянного поля источников, заключенных внутри некоторой гладкой нерезонансной границы с заданной переменной прозрачностью, по известной диаграмме направленности этих источников в пустоте можно использовать конечные отрезки разложения поля по расходящимся волнам. Доказательство проводится для двухмерной скалярной задачи. Обратная задача формулируется как вариационная. Приведены результаты численных расчетов.

Н. Н. Войтович, C. А. Ярошко. Метод обобщенного разделения переменных в задачах синтеза антенных решеток. Препринт ИППММ АН Украины, Львов, № 1-94, 1994, 22 с.

Аннотация. Описан метод обобщенного разделения переменных в применении к задачам синтеза плоских прямоуголных и циллиндрических антенных решеток (АР). Распределение тока представлено в виде суммы слагаемых с разделенными переменными. Слагаемые определены последовательно из условия минимизации соответствующего функционала. Дано обоснование сходимости метода. Приведены численные результаты синтеза плоских АР по заданной контурной амплитудной диаграмме направленности (АДН) и циллиндрической АР по заданной четырехлепестковой АДН.

М. М. Войтович, Н. І. Здеорук, О. І. Когут. Побудова фундаментального розв'язку диференціальних рівнянь методом послідовних наближень. Препринт ЦММ ІППММ НАН України, № 4-96, 30 c.

Анотація. Запропоновано ітераційний метод побудови фундаментального розв'язку диференціальних рівнянь зі змінними коефіцієнтами. За початкове наближення вибирається модифікований фундаментальний розв'язок відповідного рівняння з постійними коефіцієнтами. Наступні наближення визначаються з допомогою квадратур. Описано алгоритм і програму знаходжеяня розв'язку змішаної крайової задачі для еліптичного рівняння з постійними коефіцієнтами. Приведені числові результати для модельних задач.

М. Войтович, Ю. Тополюк, Ю. Панчишин. Деякі аспекти числової реалізації методу поперечних перетинів для дослідження нерегулярних хвилеводів. Сучасні проблеми механіки і математики (матеріали. міжнар. наук. конф.), Львів, 1998 p. 274-275.

N. N. Voitovich. Some nonstandard mathematical problems in radioengineering and radiophysics: peculiarities, approaches, results, open problems. Int. Conf. on Operator Theory and its Applications to Science and Industrial Problems (Abstracts), Winnipeg, 1998 p.31-32.

N. N. Voitovich, U. B. Dombrovska, J. Jarkowski. Calculation of eigenvalues of homogeneous problems of generalized eigenoscillations for the body of revolution using the finite element method. Direct and Inverse problems of Electromagnetic and Acoustic Wave Theory (DIPED-99), Proc. of IVth Int. Seminar/Workshop , Lviv, 1999, p. 80-83.

М. М. Войтович, С. А. Ярошко. Варіаційно-ітераційний метод узагальненого розділення змінних для розв'язування багатовимірних інтегральних рівнянь. Математичні методи і фізико-математичні поля, вип. 40, № 4, 1997, 122-126.

Анотація. У роботі описано ітераційний метод розв'язування багатовимірних інтегральних рівнянь. На кожному його кроці виконується наближене розділення змінних з умови мінімізації відповідного функціонала. Вихідна задача звидиться до послідовності одновимірних задач. Наведено декілька варіантів алгоритму.

М. М. Войтович, С. М. Ярошко, С. А. Ярошко. Апостеріорна оцінка похибки обчислення характеристичних чисел модифікованим методом послідовних наближень. Математичні методи і фізико-математичні поля, вип. 43, № 1, 2000, 59-67.

Анотація. Модифікований метод послідовних наближень дозволяє обчислити перші N характеристичних чисел і відповідних їм власних функцій заданого цілком неперервного оператора. У роботі запропоновано спосіб апостеріорної оцінки точності отриманих цим методом наближених характеристичних чисел, наведено числові результати.

A. G. Ramm, N. N. Voitovich, O. F. Zamorska. Numerical implementation of the cross section method for irregular waveguides. Радиофизика и радиоастрономия, № 3, 2000, 274-283.

Abstract. Wave scattering in irregular waveguides is investigated. The cross section method is considered as the method for calculation of the field in a waveguide being a union of two regular waveguides with different cross sections joined by an irregular domain. In the paper, a mathematically justified derivation of the basic equations of the method is given. An iterative procedure for their numerical solution is proposed. The algorithm is applied to the problems with the smooth and nonsmooth irregularities. In particular numerical results for a test problem having analytical solution, are presented.

N. N. Voitovich, Yu. P. Topolyuk. Convergence of iterative method for problem with free phase in case of isometric operator. Direct and Inverse Problems of Electromagnetic and Acoustic Wave Theory (DIPED-2000), Proc. of Vth Int. Seminar/Workshop. Lviv-Tbilisi, 2000, p. 52-56.

Abstract. In problem with free phase the modulus of right-hand side is given only. The case is considered when the linear operator operator of the problem is acting in complex Hermitian spaces. The pseudo-solution to the problem is found from a nonlinear functuional equation. The convergence of an iterative method applied to this equation is estableshed for the case when the isometric operator case.

N. N. Voitovich, Yu. P. Topolyuk. Convergence rate of iterative method for problem with free phase in case of isometric operator. Direct and Inverse Problems of Electromagnetic and Acoustic Wave Theory (DIPED-2004), Proc. of IXth Int. Seminar/Workshop. Lviv-Tbilisi, 2004, p. 14-17.

Abstract. A variational problem on pseudo-solutions to a nonlinear integral equation with free phase in the case of isometric operator in HIlbertian spaces is considered. The convergence of the simple iteration method applied to the Euler equation of the problem, is proven. A posteriory estimation of the convergence rate is obtained.

М. М. Войтович, Ю. П. Тополюк. Швидкість збіжності ітераційного методу для задачі з вільною фазою з ізометричним оператором. Мат. методи та фіз.-мех. поля, в. 48, №. 2, 2005, 71-78.

Анотація Розглядається варіаційна задача про псевдорозв'язки рівняння з вільною фазою правої частини у випадку ізометричного оператора в гільбертових просторах. Доводиться збіжність методу простої ітерації, застосованого до рівняння Ейлера задачі. Встановлено, що поза точками галуження метод збігається зі швидкістю геометричної прогресії. Одержані апостеріорні оцінки швидкості збіжності.